Я уже сталкивался с этой новостью в сети и, признаться, нашел объяснения этого профессора, Белошистой Анны Витальевны, вполне нормальными. То есть, мне они понятны и не лишены для меня смысла. Но! Вопрос в том, как это объяснить малышам? Ведь это означает размышление категориями? Поправьте меня, если не прав, но до подобных логических заключений малыши (а это скорее всего 3-4 класс) еще не могут дойти и полностью понять. Как вы думаете?
Elsh › Нет разницы, как брать: три колонки по два ряда, или два ряда по три колонки. Или три ряда по две колонки, если зайти с другого бока. Или вообще диагоналями считать. Это геометрическое мышление, пространственное.
Вы находите вполне нормальным нечто немыслимое. Это не 3–4, а первый класс школы. «При перестановке множителей произведение не меняется». Таблица умножения им. тов. Пифагора нам ещё была дана для медитаций на эту тему на последних страницах всех школьных тетрадок в клетку...
Нет разницы: берём мы по две бутылки пива, и выдаём их каждому из девяти — или каждому из девяти выдаём по две. Что тут важнее: что бутылки две, или что рыл девять? Нет приоритета, в условиях они не заданы — нужно просто общее количество.
Мы же не про обсчёт в цикле говорим, где могут сработать некие условия, где некая сущность может быть менее определённой и надёжной, чем другая. Не про базы данных, где мы индексируем таблицу по значениям тех записей, что нам более интересны с учётом того, что мы примерно понимаем архитектуру своего проекта, как задуманную, так и в её возможном развитии... Нет, это просто счёт, матрица, двумерный массив. Задача: представить себе его пространственно и назвать число ячеек. То же самое, если он трёхмерный, четырёхмерный...
Мышление же категориями — это сразу, с рождения. Без него не может быть мышления вообще, как такового. Мы познаём и различаем объекты, создавая для них категории. Это тот единственный способ выстраивать почти полное (в рамках наших заблуждений и границ) отражение мира, что нам вообще доступен. Без обращения к абстракциям объекты необъяснимы.
Ребёнок учится читать уже в три года, и он читает там: «Хомячок натырил колхозного гороха и тащит к себе в берлогу, ехидно ухмыляясь» — он эти буквы сразу преобразует в образы: пасторальный ландшафт буколический; осознающее мир млекопитающее, антропоморфное причём, разговаривающее — по нашему соглашению с автором сказки, хотя мы оба понимаем, что это локальный допуск, чтоб было веселее; всеобщая необходимость периодически что-то жевать, что нам самим сравнительно давно уж, целых три оборота планеты вокруг солнца, открылась; а также вон у дикой фауны — искать и делать запасы...
К 11 годам же — он уже скоро станет практически взрослым, плюс получит половину необходимого жизненного опыта. Для дальнейшего выживания. Обучится многим не только навыкам, но и ремёслам, по своим интересам. Ещё пара лет, и начнут девочки интересовать — что сигнал: развитие завершается, пора уж к размножению перейти.
Да, и к слову, мы и взрослых таких знаем. Вокруг нас каждый день ходят толпы людей, в построениях которых полно грубейших ошибок. Даже в важнейших, где ошибки недопустимы. Оттого они в итоге и погибают, и убивают, и всю жизнь мучают себя и других: нет мысли, что случайно в них когда-то забили — тем и пользуются. Автоматы. Дефектные притом.
Вон Чернобыль там с Фукусимой — это что было? Это учёные показывают, насколько они учёные. Что уж говорить про тех, кто не осилил, подался в политики, охранники.
У нас есть единственное против этого: постоянно, всякий раз заново проверять и перепроверять как код, что мы пишем, так и не менее ажурные формулы своих умозаключений. Это работа, без этого можно обойтись, но это необходимо. Мы должны быть всегда готовы начать пересмотр своих установок, как только возникает новая информация, возможность взглянуть на заданное с новой стороны. Может и я в предыдущей аргументации чего-то не учёл?
Indian › Если проще, то это звучит так:
Перед нами учебник математики, причём для самых маленьких, причем даже не математики а арифметики. А не логики или философии. В арифметике нет груш, яблок, ботинок и прочих зверушек. А есть только обьекты счета. А в основе счета обьектов счета лежит железобетонное правило: от перестановки слагаемых результат никак и никоим образом не меняется.
Математика вообще абстрактная наука. Яблоки вообще в ней есть только в одном месте — в учебниках для самых маленьких. И только для того, чтобы малышу было легче настроить ум на счет обьектов. У этой женщины каша в голове, даже если внешне выглядит всё логично.
Artifex › Вот, понимаете, тонкая вещь: именно когда пытаются проще — i. e. как учили, и возникает у них весь этот сон разума. Так что не надо проще, с отсылкой к принятому — надо всякий раз разбирать заново, будто впервые. Метод Сократа ведь был именно в этом: размышлять над семиотикой, значением понятий, над которыми афиняне привычно давно позабыли думать. Этому бы вот в школах хоть немного учили.
Всё есть предмет философии и её отдела логики. Это универсальное знание. Знание о том, как знать. В том числе и даже, сюрприз, математика — когда мы касаемся её гносеологии. Из которой вся она дальнейшая и строится. Иначе (и тут, заметьте, мы используем диалектику, не было бы её, не было бы инструмента «а что если не так» — и это снова не математический инструмент) математика была бы произвольной. Математика вне логики может иметь правила, структуру и даже некую стройность — но уж произвольные.
Artifex › Поясню. Вот ваш метод, и он верен: в арифметике нет иных свойств. Даже точнее: не в арифметике вообще — но, хуже: в условиях данной задачи.
Даже начинать разводить спекуляции относительно перемножения тут более чем двух чисел, дробных, отрицательных, нулей, введения иных операций мы не имеем права. Да и нет такой фикции, как дробная и отрицательная размерность массивов. Да и проще всё: решение верно? In dubio pro reo. Нам не раз это демонстрировали наши учителя, когда мы строили вычисления небезупречно, недостаточно элегантно — но всё же приходили к верному результату.
Да. Но мы тут вместе с оппонентом должны задуматься — если мы только лучше него — а не всё ли так просто. Ведь арифметика — не более чем абстракция. Опять же возвращаемся к Платону. Что если она не учитывает нечто из вещественного мира. Неких свойств и признаков объектов и классов объектов, и... Мы ведь занимаемся сложными системами. Ведь в нём нет голых абстракций. Что если это описание упрощает излишне? Что если с точки зрения дальнейшего выстраивания мышления лучше бы сразу выставить субъектно-объектную роль (а я, заметьте, сразу это отметаю, заявив, что да вообще ересь какая, у нас там заведомо одноранговые объекты, субъект же — это как раз мы, считающие). Вот о чём начал Эльш, и о чём я говорю, когда спрашиваю: а не упустил ли чего-то?
Заметьте, мы с самого начала не обсуждаем эдесь предмет с точки зрения математики. Мы сразу ответили на это, и с тех пор размышляем, как работает сознание.
Elsh › Присоединяюсь к Индиану. Это смысла лишено абсолютно! Кроме того это очень вредно, так как вместо того, чтобы учить мыслить и видеть что-то за пределами очерченого квадратика, человека туда загоняют. Оспаривается важнейшая аксиома. Более того преподносится этот бред в наукообразном виде. К процессу обучения это не имеет никакого отношение. Это всего-лишь одно из проявлений современной уродливой системы образования, которая позволяет проталкивать бред в виде курсовых, дипломов, а потом уже и диссертаций. Вот нечего этой тёте сообщить миру, а ученую степень хочется.
Alenka › Хуже того. Мы же видим в этом примере не как преподаватель несогласен с учеником, но не может, бедный, внятно объяснить (как в случае с Сократом и Платоном, Платоном и Аристотелем, далее везде).
Всё гораздо хуже. Мы видим привычную для России картину, как чиновник наказывает невиновного, того, кто умнее и свободнее его. Того, кто мыслит, осуждают и наказывают те, кто не только привычно не мыслит, но вовсе мыслить не умеют. Атрофировалось давно. Отсюда все эти унылые и жестокие поколения. Так и только так воспроизводится зло.
Опять же, возвращаясь к своему нравственному закону, «не суди» — я чего-то может не вижу в размышлениях педагога? В любом случае: тройку-то за что? Ответ не только верен, воспроизводим, научно обоснован, но и более всего — логичен (построения чего я привёл выше).
Alenka ›Это всего-лишь одно из проявлений современной уродливой системы образования, которая позволяет проталкивать бред в виде курсовых, дипломов, а потом уже и диссертаций.
Во, вообще в точку. Вся эта расписная гомозня — с вашего позволения воспользусь здесь эпитетом поэта, поскольку иных приличных сразу так и не приходит — вообще полностью выстроена на этом скотском, богомерзком и человеконенавистническом принципе. Не знаю как в странах капитала, но в постсоветском пространстве, где бюрократы давно и окончательно истребили учёных — уж точно. Сам встречался, и жёстко так, и побеждал даже в удивлении своего отчаяния, но уж без радости, а лишь в оцепенении от того, как у них всё устроено.
Это тот самый симулякр образования, науки и государства (по восходящей, ибо одно из другого и произрастает), что мы опять-таки давно обсуждали.
Ещё раз, мы говорим о том, что человек, как вид, проявивший себя в социальном плане уж окончательно, достоверно — дефектен. Иным он себя проявляет лишь в плане индивидуальном. Где всякий такой раз обычно и выступает жертвой коллективного гегемона.
— Ну и сдохнешь. Ты один против всех. А значит, не прав... Купцов произнес медленно, внятно и строго: — Один всегда прав.
И как только в системе явится хоть что-то не имеющее этого губительного дефекта — эта уродливая социальная конструкция рухнет как истукан царя Навуходоносора в чрезвычайном блеске с головою из золота. Как империи ацтеков с их каннибализмом и жертвоприношениями — вещами того же рода. Но нет, взгляните на них, как они любуются своею головой, своим масштабом. Вот его слабое место: ноги из которых оно растёт.
Понимаете, в чем соль для меня. Я вот читаюваши комментарии и улыбаюсь. Не смотря на ваши как бы возражения, вы все стали в комментариях сейчас рассуждать категориями. И Сократа вспомнили, и Платона даже. Это ведь именно мышление категориями. Ну, вот мне так кажется. И в этом нет ничего дурного, а даже наоборот, увеличивает мое уважение к моим соратникам по the сайту. Примерно то же самое делает эта мадама, Белошистая. Кстати, да, это, видимо, первый класс в найшей системе. Простите, но британская и американская системы образования, с которыми я сталкиваюсь последние лет 12, совершенно лишили меня верных ориентиров. Но по возрасту это почти одинаково — 7-8 лет. Я, конечно, с вами согласен тут, особенно с Аленкой. Опять же — но! Как преподавателя мне интересно другое — вот я получил новую книгу с новой методой! Хочешь, не хочешь, а работать изволь. Так у меня ступор! Как малыша научить мыслить вот такими категориями?! И у меня претензии, вернее, вопросы к «профессору» не столько о самом предмете, сколько о методе! Как? Как я могу объяснить малышу, что результат правильный, а ответ нет! Вы понимаете, в чем фишка? Результат вычисления верный! А ответ задачи — нет! И мне сложно представить себя на месте этих несчастных учителей!
Elsh ›Это ведь именно мышление категориями.
Вот ёж же в лесу думает? Думает. И мы тоже думаем. Значит мы — ёж.
Indian › Мы ежи, мы ежи, Пить не можешь — завяжи!
Я в лесу поймал ежа Без ружжа и без ножа Ёж брыкался и скакал Но я его за жабры взял
Elsh ›Как преподавателя мне интересно другое — вот я получил новую книгу с новой методой! Хочешь, не хочешь, а работать изволь.
Вооот! Вот тут-то собачка как раз и порылась. Это смотря как к своей работе относиться. Если вы, к примеру, придерживаетесь той точки зрения, что жираф большой и ему видней, то надо приспосабливаться. Можно, например, как это у на теперь делают многие учителя в «хороших» школах, переложить всё на родителей, или можно за деньги детям оценки ставить. И не нужно мучаться вопросами: Как я могу объяснить малышу, что результат правильный, а ответ нет!
Но вот если вы все-таки хотя бы минимально задаетесь проверочным вопросом «зачем», (а тогда вы прийдете неизбежно к выводу, что это не имеет смысла, не нужно), то совсем другой разговор выходит. Тогда следует спрашивать, как влиять на систему, находясь в иерархии на месте среднего звена.
Вы находите вполне нормальным нечто немыслимое. Это не 3–4, а первый класс школы. «При перестановке множителей произведение не меняется». Таблица умножения им. тов. Пифагора нам ещё была дана для медитаций на эту тему на последних страницах всех школьных тетрадок в клетку...
Нет разницы: берём мы по две бутылки пива, и выдаём их каждому из девяти — или каждому из девяти выдаём по две. Что тут важнее: что бутылки две, или что рыл девять? Нет приоритета, в условиях они не заданы — нужно просто общее количество.
Мы же не про обсчёт в цикле говорим, где могут сработать некие условия, где некая сущность может быть менее определённой и надёжной, чем другая. Не про базы данных, где мы индексируем таблицу по значениям тех записей, что нам более интересны с учётом того, что мы примерно понимаем архитектуру своего проекта, как задуманную, так и в её возможном развитии... Нет, это просто счёт, матрица, двумерный массив. Задача: представить себе его пространственно и назвать число ячеек. То же самое, если он трёхмерный, четырёхмерный...
Мышление же категориями — это сразу, с рождения. Без него не может быть мышления вообще, как такового. Мы познаём и различаем объекты, создавая для них категории. Это тот единственный способ выстраивать почти полное (в рамках наших заблуждений и границ) отражение мира, что нам вообще доступен. Без обращения к абстракциям объекты необъяснимы.
Ребёнок учится читать уже в три года, и он читает там: «Хомячок натырил колхозного гороха и тащит к себе в берлогу, ехидно ухмыляясь» — он эти буквы сразу преобразует в образы: пасторальный ландшафт буколический; осознающее мир млекопитающее, антропоморфное причём, разговаривающее — по нашему соглашению с автором сказки, хотя мы оба понимаем, что это локальный допуск, чтоб было веселее; всеобщая необходимость периодически что-то жевать, что нам самим сравнительно давно уж, целых три оборота планеты вокруг солнца, открылась; а также вон у дикой фауны — искать и делать запасы...
К 11 годам же — он уже скоро станет практически взрослым, плюс получит половину необходимого жизненного опыта. Для дальнейшего выживания. Обучится многим не только навыкам, но и ремёслам, по своим интересам. Ещё пара лет, и начнут девочки интересовать — что сигнал: развитие завершается, пора уж к размножению перейти.
Вон Чернобыль там с Фукусимой — это что было? Это учёные показывают, насколько они учёные. Что уж говорить про тех, кто не осилил, подался в политики, охранники.
У нас есть единственное против этого: постоянно, всякий раз заново проверять и перепроверять как код, что мы пишем, так и не менее ажурные формулы своих умозаключений. Это работа, без этого можно обойтись, но это необходимо. Мы должны быть всегда готовы начать пересмотр своих установок, как только возникает новая информация, возможность взглянуть на заданное с новой стороны. Может и я в предыдущей аргументации чего-то не учёл?
Перед нами учебник математики, причём для самых маленьких, причем даже не математики а арифметики. А не логики или философии. В арифметике нет груш, яблок, ботинок и прочих зверушек. А есть только обьекты счета. А в основе счета обьектов счета лежит железобетонное правило: от перестановки слагаемых результат никак и никоим образом не меняется.
Математика вообще абстрактная наука. Яблоки вообще в ней есть только в одном месте — в учебниках для самых маленьких. И только для того, чтобы малышу было легче настроить ум на счет обьектов. У этой женщины каша в голове, даже если внешне выглядит всё логично.
Всё есть предмет философии и её отдела логики. Это универсальное знание. Знание о том, как знать. В том числе и даже, сюрприз, математика — когда мы касаемся её гносеологии. Из которой вся она дальнейшая и строится. Иначе (и тут, заметьте, мы используем диалектику, не было бы её, не было бы инструмента «а что если не так» — и это снова не математический инструмент) математика была бы произвольной. Математика вне логики может иметь правила, структуру и даже некую стройность — но уж произвольные.
Даже начинать разводить спекуляции относительно перемножения тут более чем двух чисел, дробных, отрицательных, нулей, введения иных операций мы не имеем права. Да и нет такой фикции, как дробная и отрицательная размерность массивов. Да и проще всё: решение верно? In dubio pro reo. Нам не раз это демонстрировали наши учителя, когда мы строили вычисления небезупречно, недостаточно элегантно — но всё же приходили к верному результату.
Да. Но мы тут вместе с оппонентом должны задуматься — если мы только лучше него — а не всё ли так просто. Ведь арифметика — не более чем абстракция. Опять же возвращаемся к Платону. Что если она не учитывает нечто из вещественного мира. Неких свойств и признаков объектов и классов объектов, и... Мы ведь занимаемся сложными системами. Ведь в нём нет голых абстракций. Что если это описание упрощает излишне? Что если с точки зрения дальнейшего выстраивания мышления лучше бы сразу выставить субъектно-объектную роль (а я, заметьте, сразу это отметаю, заявив, что да вообще ересь какая, у нас там заведомо одноранговые объекты, субъект же — это как раз мы, считающие). Вот о чём начал Эльш, и о чём я говорю, когда спрашиваю: а не упустил ли чего-то?
Заметьте, мы с самого начала не обсуждаем эдесь предмет с точки зрения математики. Мы сразу ответили на это, и с тех пор размышляем, как работает сознание.
Всё гораздо хуже. Мы видим привычную для России картину, как чиновник наказывает невиновного, того, кто умнее и свободнее его. Того, кто мыслит, осуждают и наказывают те, кто не только привычно не мыслит, но вовсе мыслить не умеют. Атрофировалось давно. Отсюда все эти унылые и жестокие поколения. Так и только так воспроизводится зло.
Опять же, возвращаясь к своему нравственному закону, «не суди» — я чего-то может не вижу в размышлениях педагога? В любом случае: тройку-то за что? Ответ не только верен, воспроизводим, научно обоснован, но и более всего — логичен (построения чего я привёл выше).
Во, вообще в точку. Вся эта расписная гомозня — с вашего позволения воспользусь здесь эпитетом поэта, поскольку иных приличных сразу так и не приходит — вообще полностью выстроена на этом скотском, богомерзком и человеконенавистническом принципе. Не знаю как в странах капитала, но в постсоветском пространстве, где бюрократы давно и окончательно истребили учёных — уж точно. Сам встречался, и жёстко так, и побеждал даже в удивлении своего отчаяния, но уж без радости, а лишь в оцепенении от того, как у них всё устроено.
Это тот самый симулякр образования, науки и государства (по восходящей, ибо одно из другого и произрастает), что мы опять-таки давно обсуждали.
Ещё раз, мы говорим о том, что человек, как вид, проявивший себя в социальном плане уж окончательно, достоверно — дефектен. Иным он себя проявляет лишь в плане индивидуальном. Где всякий такой раз обычно и выступает жертвой коллективного гегемона.
И как только в системе явится хоть что-то не имеющее этого губительного дефекта — эта уродливая социальная конструкция рухнет как истукан царя Навуходоносора в чрезвычайном блеске с головою из золота. Как империи ацтеков с их каннибализмом и жертвоприношениями — вещами того же рода. Но нет, взгляните на них, как они любуются своею головой, своим масштабом. Вот его слабое место: ноги из которых оно растёт.
Вот ёж же в лесу думает? Думает. И мы тоже думаем. Значит мы — ёж.
Пить не можешь — завяжи!
Без ружжа и без ножа
Ёж брыкался и скакал
Но я его за жабры взял
Вооот! Вот тут-то собачка как раз и порылась. Это смотря как к своей работе относиться. Если вы, к примеру, придерживаетесь той точки зрения, что жираф большой и ему видней, то надо приспосабливаться. Можно, например, как это у на теперь делают многие учителя в «хороших» школах, переложить всё на родителей, или можно за деньги детям оценки ставить. И не нужно мучаться вопросами: Как я могу объяснить малышу, что результат правильный, а ответ нет!
Но вот если вы все-таки хотя бы минимально задаетесь проверочным вопросом «зачем», (а тогда вы прийдете неизбежно к выводу, что это не имеет смысла, не нужно), то совсем другой разговор выходит. Тогда следует спрашивать, как влиять на систему, находясь в иерархии на месте среднего звена.